I. Ifaara
Fractals jẹ awọn nkan mathematiki ti o ṣe afihan awọn ohun-ini ti ara ẹni ni awọn iwọn oriṣiriṣi. Eyi tumọ si pe nigba ti o ba sun-un sinu / jade lori apẹrẹ fractal, ọkọọkan awọn ẹya rẹ dabi iru pupọ si gbogbo; iyẹn ni, awọn ilana jiometirika ti o jọra tabi awọn ẹya tun ṣe ni awọn ipele titobi oriṣiriṣi (wo awọn apẹẹrẹ fractal ni Nọmba 1). Pupọ julọ awọn fractals ni intricate, alaye, ati awọn apẹrẹ idiju ailopin.
olusin 1
Awọn Erongba ti fractals ti a ṣe nipasẹ mathimatiki Benoit B. Mandelbrot ninu awọn 1970s, biotilejepe awọn origins ti fractal geometry le wa ni itopase pada si awọn sẹyìn iṣẹ ti ọpọlọpọ awọn mathimatiki, gẹgẹ bi awọn Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), ati Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot ṣe iwadi ibasepọ laarin awọn fractals ati iseda nipasẹ iṣafihan awọn iru fractals titun lati ṣe afiwe awọn ẹya ti o ni idiwọn diẹ sii, gẹgẹbi awọn igi, awọn oke-nla, ati awọn eti okun. O si coined awọn ọrọ "fractal" lati Latin ajẹtífù "fractus", afipamo "baje" tabi "fractured", ie kq baje tabi alaibamu ona, lati se apejuwe alaibamu ati fragmented jiometirika ni nitobi ti ko le wa ni classified nipa ibile Euclidean geometry. Ni afikun, o ni idagbasoke mathematiki si dede ati aligoridimu fun ti o npese ati kiko fractals, eyi ti o yori si awọn ẹda ti awọn gbajumọ Mandelbrot ṣeto, eyi ti o jẹ jasi julọ olokiki ati oju fanimọra fractal apẹrẹ pẹlu eka ati ailopin tun ilana (wo Figure 1d).
Iṣẹ Mandelbrot ko ni ipa lori mathimatiki nikan, ṣugbọn tun ni awọn ohun elo ni awọn aaye oriṣiriṣi bii fisiksi, awọn aworan kọnputa, isedale, eto-ọrọ, ati aworan. Ni otitọ, nitori agbara wọn lati ṣe awoṣe ati aṣoju idiju ati awọn ẹya ara-ara, awọn fractals ni ọpọlọpọ awọn ohun elo imotuntun ni awọn aaye pupọ. Fun apẹẹrẹ, wọn ti lo ni lilo pupọ ni awọn agbegbe ohun elo atẹle, eyiti o jẹ apẹẹrẹ diẹ ti ohun elo jakejado wọn:
1. Kọmputa eya aworan ati iwara, ti o npese bojumu ati oju wuni adayeba apa, igi, awọsanma, ati awoara;
2. Imọ-ẹrọ titẹkuro data lati dinku iwọn awọn faili oni-nọmba;
3. Aworan ati sisẹ ifihan agbara, awọn ẹya ara ẹrọ ti njade lati awọn aworan, wiwa awọn ilana, ati pese fifunni aworan ti o munadoko ati awọn ọna atunṣe;
4. Isedale, ti n ṣe apejuwe idagba ti awọn eweko ati iṣeto ti awọn neuronu ninu ọpọlọ;
5. Ẹkọ eriali ati awọn metamaterials, ṣe apẹrẹ awọn eriali iwapọ / ọpọlọpọ-band ati awọn metasurfaces tuntun.
Lọwọlọwọ, jiometirika fractal tẹsiwaju lati wa awọn lilo tuntun ati imotuntun ni ọpọlọpọ awọn imọ-jinlẹ, iṣẹ ọna ati awọn ilana imọ-ẹrọ.
Ninu imọ-ẹrọ itanna (EM), awọn apẹrẹ fractal wulo pupọ fun awọn ohun elo ti o nilo miniaturization, lati awọn eriali si awọn ohun elo meta ati awọn aaye yiyan igbohunsafẹfẹ (FSS). Lilo jiometirika fractal ni awọn eriali ti aṣa le ṣe alekun gigun itanna wọn, nitorinaa idinku iwọn gbogbogbo ti eto resonant. Ni afikun, ẹda ara-ẹni ti awọn apẹrẹ fractal jẹ ki wọn jẹ apẹrẹ fun riri iye-pupọ tabi awọn ẹya resonant àsopọmọBurọọdubandi. Awọn agbara miniaturization atorunwa ti awọn fractals jẹ iwunilori pataki fun ṣiṣe apẹrẹ awọn atunto, awọn eriali orun ti ipele, awọn ohun mimu metamaterial ati awọn oju-aye metasurfaces fun ọpọlọpọ awọn ohun elo. Ni otitọ, lilo awọn eroja ti o kere pupọ le mu awọn anfani lọpọlọpọ, gẹgẹbi idinku isọpọ-ọkan tabi ni anfani lati ṣiṣẹ pẹlu awọn ohun elo pẹlu aaye kekere ti o kere pupọ, nitorinaa aridaju iṣẹ ṣiṣe ọlọjẹ to dara ati awọn ipele giga ti iduroṣinṣin angula.
Fun awọn idi ti a mẹnuba loke, awọn eriali fractal ati awọn metasurfaces ṣe aṣoju awọn agbegbe iwadii iyalẹnu meji ni aaye ti itanna eletiriki ti o ti fa akiyesi pupọ ni awọn ọdun aipẹ. Awọn imọran mejeeji nfunni ni awọn ọna alailẹgbẹ lati ṣe afọwọyi ati iṣakoso awọn igbi itanna, pẹlu ọpọlọpọ awọn ohun elo ni awọn ibaraẹnisọrọ alailowaya, awọn eto radar ati oye. Awọn ohun-ini iru-ara wọn gba wọn laaye lati jẹ kekere ni iwọn lakoko mimu idahun itanna eletiriki to dara julọ. Iwapọ yii jẹ anfani ni pataki ni awọn ohun elo ti o ni aaye, gẹgẹbi awọn ẹrọ alagbeka, awọn afi RFID, ati awọn eto aerospace.
Lilo awọn eriali fractal ati awọn metasurfaces ni agbara lati mu ilọsiwaju awọn ibaraẹnisọrọ alailowaya pọ si, aworan, ati awọn eto radar, bi wọn ṣe jẹ ki iwapọ, awọn ẹrọ ṣiṣe giga pẹlu iṣẹ ṣiṣe imudara. Ni afikun, jiometirika fractal ti n pọ si ni lilo ninu apẹrẹ ti awọn sensọ makirowefu fun awọn iwadii ohun elo, nitori agbara rẹ lati ṣiṣẹ ni awọn ẹgbẹ igbohunsafẹfẹ pupọ ati agbara rẹ lati dinku. Iwadii ti nlọ lọwọ ni awọn agbegbe wọnyi tẹsiwaju lati ṣawari awọn aṣa tuntun, awọn ohun elo, ati awọn ilana iṣelọpọ lati mọ agbara wọn ni kikun.
Iwe yii ni ero lati ṣe atunyẹwo iwadii ati ilọsiwaju ohun elo ti awọn eriali fractal ati awọn metasurfaces ati ṣe afiwe awọn eriali ti o da lori fractal ati awọn metasurfaces ti o wa, ti n ṣe afihan awọn anfani ati awọn idiwọn wọn. Lakotan, itupalẹ okeerẹ ti awọn igbelewọn imotuntun ati awọn ẹya metamaterial ti gbekalẹ, ati pe awọn italaya ati awọn idagbasoke iwaju ti awọn ẹya eletiriki wọnyi ni a jiroro.
2. FractalErialiAwọn eroja
Imọye gbogbogbo ti awọn fractals le ṣee lo lati ṣe apẹrẹ awọn eroja eriali nla ti o pese iṣẹ ṣiṣe to dara julọ ju awọn eriali ti aṣa lọ. Awọn eroja eriali fractal le jẹ iwapọ ni iwọn ati pe o ni iye-pupọ ati/tabi awọn agbara gbohungbohun.
Apẹrẹ ti awọn eriali fractal pẹlu atunwi awọn ilana jiometirika kan pato ni awọn iwọn oriṣiriṣi laarin eto eriali. Apẹrẹ iru-ara-ẹni yii gba wa laaye lati mu ipari ipari ti eriali naa pọ si laarin aaye ti ara to lopin. Ni afikun, awọn radiators fractal le ṣaṣeyọri awọn ẹgbẹ lọpọlọpọ nitori awọn ẹya oriṣiriṣi ti eriali jẹ iru si ara wọn ni awọn iwọn oriṣiriṣi. Nitorinaa, awọn eroja eriali fractal le jẹ iwapọ ati iye-pupọ, n pese agbegbe igbohunsafẹfẹ gbooro ju awọn eriali ti aṣa lọ.
Awọn Erongba ti fractal eriali le wa ni itopase pada si awọn ti pẹ 1980. Ni ọdun 1986, Kim ati Jaggard ṣe afihan ohun elo ti ibajọra ara-ẹni fractal ni iṣelọpọ orun eriali.
Ni 1988, physicist Nathan Cohen kọ eriali fractal akọkọ ni agbaye. O daba pe nipa iṣakojọpọ geometry iru-ara-ẹni sinu eto eriali, iṣẹ ṣiṣe rẹ ati awọn agbara miniaturization le ni ilọsiwaju. Ni ọdun 1995, Cohen ṣe ipilẹ Fractal Antenna Systems Inc., eyiti o bẹrẹ lati pese awọn solusan eriali orisun fractal ti iṣowo akọkọ ni agbaye.
Ni aarin-1990s, Puente et al. ṣe afihan awọn agbara iye-pupọ ti awọn fractals nipa lilo monopole Sierpinski ati dipole.
Niwọn igba ti iṣẹ Cohen ati Puente, awọn anfani inherent ti awọn eriali fractal ti fa iwulo nla lati ọdọ awọn oniwadi ati awọn onimọ-ẹrọ ni aaye ti awọn ibaraẹnisọrọ, ti o yori si iwadii siwaju ati idagbasoke ti imọ-ẹrọ eriali fractal.
Loni, awọn eriali fractal jẹ lilo pupọ ni awọn eto ibaraẹnisọrọ alailowaya, pẹlu awọn foonu alagbeka, awọn olulana Wi-Fi, ati awọn ibaraẹnisọrọ satẹlaiti. Ni otitọ, awọn eriali fractal jẹ kekere, iye-pupọ, ati ṣiṣe daradara, ṣiṣe wọn dara fun ọpọlọpọ awọn ẹrọ alailowaya ati awọn nẹtiwọọki.
Awọn isiro wọnyi fihan diẹ ninu awọn eriali fractal ti o da lori awọn apẹrẹ fractal ti a mọ daradara, eyiti o jẹ apẹẹrẹ diẹ ti awọn atunto pupọ ti a jiroro ninu awọn iwe.
Ni pato, olusin 2a fihan monopole Sierpinski ti a dabaa ni Puente, eyiti o lagbara lati pese iṣẹ-ṣiṣe pupọ-iye. Triangle Sierpinski ti wa ni akoso nipa iyokuro aarin inverted onigun mẹta lati akọkọ onigun mẹta, bi o han ni Figure 1b ati Figure 2a. Ilana yii fi awọn igun mẹta dogba mẹta silẹ lori eto, ọkọọkan pẹlu ipari ẹgbẹ kan ti idaji ti igun mẹta ti ibẹrẹ (wo Nọmba 1b). Ilana iyokuro kanna le tun ṣe fun awọn igun mẹta to ku. Nitorinaa, ọkọọkan awọn ẹya akọkọ mẹta rẹ jẹ deede deede si gbogbo ohun naa, ṣugbọn ni ilopo meji, ati bẹbẹ lọ. Nitori awọn afijq pataki wọnyi, Sierpinski le pese awọn ẹgbẹ igbohunsafẹfẹ pupọ nitori awọn ẹya oriṣiriṣi ti eriali jẹ iru si ara wọn ni awọn iwọn oriṣiriṣi. Gẹgẹbi a ṣe han ni Nọmba 2, monopole Sierpinski ti a dabaa ṣiṣẹ ni awọn ẹgbẹ 5. O le rii pe ọkọọkan awọn gasket marun-un (awọn ẹya iyika) ni Nọmba 2a jẹ ẹya ti o ni iwọn ti gbogbo eto, nitorinaa pese awọn ẹgbẹ igbohunsafẹfẹ marun ti o yatọ, bi o ti han ninu olùsọdipúpọ afihan igbewọle ni Nọmba 2b. Nọmba naa tun fihan awọn aye ti o ni ibatan si ẹgbẹ igbohunsafẹfẹ kọọkan, pẹlu iye igbohunsafẹfẹ fn (1 ≤ n ≤ 5) ni iye ti o kere ju ti pipadanu ipadabọ igbewọle (Lr), bandiwidi ibatan (Biwọn), ati ipin igbohunsafẹfẹ laarin awọn ẹgbẹ igbohunsafẹfẹ meji ti o wa nitosi (δ = fn +1/fn). Nọmba 2b fihan pe awọn ẹgbẹ ti awọn monopoles Sierpinski jẹ logarithm loorekoore aaye nipasẹ ipin kan ti 2 (δ ≅ 2), eyiti o ni ibamu si ifosiwewe igbelowọn kanna ti o wa ni awọn ẹya ti o jọra ni apẹrẹ fractal.
olusin 2
Olusin 3a fihan eriali okun waya gigun kekere ti o da lori ọna ti Koch fractal. A dabaa eriali yii lati ṣafihan bi o ṣe le lo nilokulo awọn ohun-ini kikun aaye ti awọn apẹrẹ fractal lati ṣe apẹrẹ awọn eriali kekere. Ni otitọ, idinku iwọn awọn eriali jẹ ibi-afẹde ti o ga julọ ti nọmba nla ti awọn ohun elo, paapaa awọn ti o kan awọn ebute alagbeka. Koch monopole ni a ṣẹda nipa lilo ọna ikole fractal ti o han ni Nọmba 3a. Aṣetunṣe akọkọ K0 jẹ monopole taara kan. Aṣetunṣe K1 t’okan ni a gba nipa lilo iyipada ibajọra si K0, pẹlu igbelowọn nipasẹ ẹẹta kan ati yiyi nipasẹ 0°, 60°, -60°, ati 0°, lẹsẹsẹ. Ilana yii tun ṣe ni igbagbogbo lati gba awọn eroja ti o tẹle Ki (2 ≤ i ≤ 5). Olusin 3a fihan a marun-atunṣe version of Koch monopole (ie, K5) pẹlu kan iga h dogba si 6 cm, ṣugbọn awọn lapapọ ipari ti wa ni fun nipasẹ awọn agbekalẹ l = h · (4/3) 5 = 25,3 cm. Awọn eriali marun ti o baamu si awọn iterations marun akọkọ ti ọna Koch ti ni imuse (wo Nọmba 3a). Awọn idanwo mejeeji ati data fihan pe Koch fractal monopole le ṣe ilọsiwaju iṣẹ ti monopole ibile (wo Nọmba 3b). Eyi ni imọran pe o le ṣee ṣe lati “miniaturize” awọn eriali fractal, gbigba wọn laaye lati baamu si awọn iwọn kekere lakoko mimu iṣẹ ṣiṣe to munadoko.
olusin 3
Olusin 4a fihan eriali fractal ti o da lori eto Cantor kan, eyiti o lo lati ṣe apẹrẹ eriali jakejado fun awọn ohun elo ikore agbara. Ohun-ini alailẹgbẹ ti awọn eriali fractal ti o ṣafihan ọpọ awọn resonances ti o wa nitosi jẹ yanturu lati pese bandiwidi gbooro ju awọn eriali ti aṣa lọ. Gẹgẹbi a ṣe han ni Nọmba 1a, apẹrẹ ti Cantor fractal ṣeto jẹ rọrun pupọ: ila ila gbooro akọkọ ti daakọ ati pin si awọn ipele dogba mẹta, lati eyiti a ti yọ apakan aarin kuro; Ilana kanna lẹhinna ni a lo ni igbagbogbo si awọn apakan ti ipilẹṣẹ tuntun. Awọn igbesẹ aṣetunṣe fractal naa ni a tun ṣe titi ti bandiwidi eriali (BW) ti 0.8–2.2 GHz yoo waye (ie, 98% BW). olusin 4 fihan aworan kan ti afọwọṣe eriali ti o rii (olusin 4a) ati olùsọdipúpọ ifọkasi igbewọle rẹ (olusin 4b).
olusin 4
olusin 5 yoo fun diẹ ẹ sii apeere ti fractal eriali, pẹlu a Hilbert ti tẹ-orisun monopole eriali, a Mandelbrot-orisun microstrip alemo eriali, ati ki o kan Koch erekusu (tabi "snowflake") fractal alemo.
olusin 5
Nikẹhin, olusin 6 ṣe afihan awọn eto fractal oriṣiriṣi ti awọn eroja orun, pẹlu Sierpinski carpet planar arrays, Cantor ring arrays, Cantor linear arrays, and fractal tree. Awọn eto wọnyi jẹ iwulo fun ṣiṣẹda awọn akojọpọ fọnka ati/tabi iyọrisi iṣẹ-ọpọlọpọ ẹgbẹ.
olusin 6
Lati ni imọ siwaju sii nipa awọn eriali, jọwọ ṣabẹwo:
Akoko ifiweranṣẹ: Jul-26-2024
